如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ADC=120°，AB=AD，E是BC的中点，DE=15，DC=24，求四边形ABCD的周长．_数学解答

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ADC=120°，AB=AD，E是BC的中点，DE=15，DC=24，求四边形ABCD的周长．

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解答

如图，过A作AF⊥BD与F，∵∠BAD=120°，AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=30°，∵∠ADC=120°，∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=120°-30°=90°，在Rt△BDC中，∠BDC=90°，E是BC的中点，DE=15，∴BC=2DE=30，则BD=BC2-DC2=302-242=18，...