A、因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，则相等时间内的水平位移相等．故A正确．
B、因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，相等时间内的竖直方向的位移不等，故B错误；
C、相等时间内的水平位移相等竖直方向的位移不等，根据平行四边形定则知，物体的位移不等．故C错误．
D、平抛运动的物体在相等时间内的路程不等，则平均速率不等．故D错误．
故选：A．