等差数列{an}中，a3=-5，a6=1，此数列的通项公式为______，设Sn是数列{an}的前n项和，则S8等于______．_数学解答

等差数列{a_n}中，a₃=-5，a₆=1，此数列的通项公式为______，设S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₈等于______．

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解答

由a₃=-5，a₆=1得：

a1+2d＝−5①

a1+5d＝1②

，
②-①得3d=6，解得d=2，把d=2代入①得a₁=-9，
所以此数列的通项公式为：a_n=-9+2（n-1）=2n-11；
所以此数列的前n项和的公式S_n=-9n+n（n-1）=n²-10n，则S₈=64-80=-16．
故答案为a_n=2n-11，-16