若曲线y=1-x2与直线y=x+b始终有交点，则b的取值范围是 ___ ；若有一个交点，则b的取值范围是 ___ ；若有两个交点，_数学解答

若曲线y=

1-x2

与直线y=x+b始终有交点，则b的取值范围是 ___ ；若有一个交点，则b的取值范围是 ___ ；若有两个交点，则b的取值范围是 ___ ．

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解答

曲线y=1-x2代表半圆，图象如图所示．当直线与半圆相切时，圆心（0，0）到直线y=x+b的距离d=|b|1+1=r=1，解得b=2，b=-2（舍去），当直线过（-1，0）时，把（-1，0）代入直线方程y=x+b中解得b=1；当直线过（1，0）时...