已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=-f(x)当0<x≤1时fx=x,则f7.5=
人气:212 ℃ 时间:2019-08-21 09:07:56
解答
从题目可以知道,f7.5=-f5.5=f3.5=-f1.5=f-0.5;又它是个奇函数,f-0.5=-f0.5=-0.5.
也可以这样做,fx是个周期函数,周期为4,那么,f7.5=f3.5=f-0.5,又它是个奇函数,f-0.5=-f0.5=-0.5.
周期函数证明:令t=x+2,d带入f(x+2)=-f(x),得到:
f(t+4)=-f(t+2)=f(t).
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