设函数f(x)=(sinωx+cosωx)平方+2cos平方ωx(ω＞0)的最小正周期为2π/3.（1）求ω的值.（2）若函数y=_数学解答

设函数f(x)=(sinωx+cosωx)平方+2cos平方ωx(ω＞0)的最小正周期为2π/3.
（1）求ω的值.
（2）若函数y=g(x)的图像是由y=f(x)的图像向右平移π/2个单位长度得到,y=g(x)的单调增区间.

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解答

f(x)=sin平方ωx+cos平方ωx+2sinωxcosωx+2cos平方ωx=3cos平方ωx+sin平方ωx+sin2ωx
=sin2ωx+cos2ωx+2=根号2sin(2ωx+π/4)+2
T=2π/2ω=2π/3 ω=3/2