设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3.（1）求ω的最小正周期；（2）_数学解答

设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3.
（1）求ω的最小正周期；
（2）若函数Y=ɡ（x）的图像是由Y= f（x）的图像向右平移π/2个单位长度得到的,求Y=ɡ（x）的单调增区间.

人气：166 ℃　时间：2019-08-20 07:56:37

解答

(1)f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx =2√5sin(ωx+φ)f(x+2π/3)=2√5sin(ωx+φ+2πω/3)=f(x)=2√5sin(ωx+φ),tanφ=2由于对任意的实数x都成立,因此必须2πω/3=2kπ,即ω=3k,k取正整数因此得到ω最小正周期...