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如何证明A行列式的逆等于A逆的行列式
人气:116 ℃ 时间:2019-09-05 07:45:54
解答
证明|A|^(-1)=|A^(-1)|,有3个已知:①A^(-1)=[1/|A|]A* (其中A*是A的伴随矩阵)②AA*=A*A=|A|E③对任意2个矩阵B,C,有|BC|=|B||C|证明|A|^(-1)=|A^(-1)|:对②取行列式,并用③,得|A||A*|=||A|E|=|A|^n,从而,|A*|=|A|^(...
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