如何证明方阵A的行列式等于0,则它的伴随矩阵的行列式也等于0>
人气：120 ℃ 时间：2019-09-03 00:47:05
解答
证明:假设|A*|≠0
由A*可逆
因为 AA* = |A|E = 0
等式两边右乘(A*)^-1则得
A = 0
故 A* = 0
所以 |A*|=0 矛盾.
推荐
- 已知n阶非零方阵A是奇异矩阵,证明A的转置伴随矩阵的行列式等于零
- 为什么伴随矩阵乘以原矩阵等于原方阵的行列式乘以单位矩阵?
- 证明：A是n阶方阵,A不等于0,则存在一个非零矩阵B,使得AB=0的充要条件为A的行列式的值=0
- 证明 设A使n阶方阵,A不等于O,则存在一个非零矩阵B,使得AB=O的充要条件为A的行列式为0
- A行列式为0,证明伴随矩阵行列式也为0
- 甲乙二人共同承包一项工程,甲独做30天完成,乙独做20天完成,合同规定15天完成,超过一天罚款1000元,
- 有一次,马克~吐温与一位夫人对坐,他对她说:"夫人您真漂亮."夫人傲慢地回答:"可惜我实在无法同样的赞美你!"马克~吐温毫不介意地笑着说"___________________________________________________
- 先化简,后求值：【（x-y）²+（x+y）(x-y)】÷2x,其中x=3,y=-1.5
猜你喜欢
