如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，且BE=2CE；F为AB上一动点，BF=nAF，连接DF，AE交于点P．
（1）若n=1，则
=______，
=______；
（2）若n=2，求证：8AP=3PE；
（3）当n=______时，AE⊥DF（直接填出结果，不要求证明）．
（1）延长AE交DC的延长线于H，∵四边形ABCD为正方形，∴AB∥DH，∴∠H=∠BAH，∠B=∠BCH，∴△BEA∽△CEH，∴ABCH＝AEEH＝BEEC＝2，设EC=m，则AB=BC=CD=3m，BE=2m，CH=1.5m，同理：△AFP∽△DPH，∴FP：PD=AP：PH=AF...
