解: |A-λE|=
2-λ1 -1
12-λ1
001-λ
=(1-λ)[(2-λ)^2-1]
=(1-λ)^2 (3-λ).
所以A的特征值为1,1,3
(A-E)X=0 的基础解系为: (1,-1,0)'.
故A不能相似于对角矩阵.