已知△ABC的三边a，b，c满足等式：a2-c2+2ab-2bc=0，试说明△ABC是等腰三角形．
人气：424 ℃ 时间：2020-05-14 03:38:32
解答
∵a2-c2+2ab-2bc=0，
∴（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，
∴（a-c）（a+c+2b）=0，（2分）
∵a，b，c是△ABC三边，
∴a+c+2b＞0，（3分）
∴a-c=0，有a=c．
所以，△ABC是等腰三角形．（4分）
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