函数y=sin（x/2）+√3·cos（x/2）的图像的一条对称轴方程是（） A.x=11/3π B.x=5π/3 C.x=-5π_数学解答

函数y=sin（x/2）+√3·cos（x/2）的图像的一条对称轴方程是（） A.x=11/3π B.x=5π/3 C.x=-5π/3
A.x=11/3π B.x=5π/3 C.x=-5π/3 D.x=-π/3

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解答

C.
先化成y=2sin(x/2+π/3)
令(x/2+π/3)=kπ+π/2
其中x=-5π/3 满足方程需要上面三步哪步不懂？第一步y=2*(1/2 sinx/2+√3/2 sinx/2)=2*(sinx/2*cosπ/3 +cosx/2sinπ/3 )=2sin(x/2+π/3)