函数y=sin(2x+π/3)cos(x-π/6)+cos(2x+π/3)sin(π/6-x)的图像的一条对称轴方程是什么?
请列式说明
人气:169 ℃ 时间:2019-10-08 07:50:24
解答
F(x)=y=sin(2x+π/3)cos(x-π/6)+cos(2x+π/3)sin(π/6-x)
=sin(2x+π/3)cos(x-π/6)- cos(2x+π/3)sin(x-π/6)
=sin(2x+π/3-x+π/6)
=sin(x+π/2)
=cosx
令F(x)的图像以x=t为对称轴则:F(t+x)+F(t-x)
即cos(t+x)=cos(t-x) 即sinxsint=0
有由于x为不定变量则sint=0 t=kπ ;k∈Z
故x=t=kπ ;k∈Z都是题中函数的图像的对称轴方程
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