设f（x）=ax+b（a≠0），则f[f（x）]=a（ax+b）+b=a²x+ab+b=9x+1，
比较对应项系数得，

a2＝9 ab+b＝1

，解得

a＝3 b＝ 1 4

或

a＝−3 b＝− 1 2

，
∴f（x）=3x+

1

4

或f（x）=-3x-

1

2

．