若非零实数f(x)对任意实数a,b均有f(A+B)=f(a)× f(b),且当x<0时,f(x)大于1.
(1)求证:f(x)>0
(2)求证:f(x)为减函数
(3)当f(4)=1/16时,求不等式f(x-3)× f(5-x²)≤1/4.
第一问没看懂
人气:266 ℃ 时间:2020-02-04 10:48:08
解答
(1)由已知,f(a+b)/f(b)=f(a)=f(a+b-b)f(0)=f(0)*f(0),则f(0)=1令x>0,则-x1则(由倒数法则)00则f(x1)>f(x2)故f(x) 在R上为减函数(3)由已知,f(x-3)*f(5-x^2)=f(-x^2+x+2)0(两边同时平方)则f[(-x^2+x+2)*2]...
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