若非零实数f（x）对任意实数a,b均有f（A+B）=f(a）× f(b),且当x＜0时,f（x）大于1.（1）求证：f（x）＞0（_其他解答

若非零实数f（x）对任意实数a,b均有f（A+B）=f(a）× f(b),且当x＜0时,f（x）大于1.
（1）求证：f（x）＞0
（2）求证：f（x）为减函数
（3）当f（4）=1/16时,求不等式f（x-3）× f（5-x²）≤1/4.
第一问没看懂

人气：137 ℃　时间：2020-02-04 10:48:08

解答

（1）由已知,f（a+b）/f(b)=f(a)=f(a+b-b)f(0)=f(0)*f(0),则f(0)=1令x>0,则-x1则(由倒数法则)00则f(x1)>f(x2)故f(x) 在R上为减函数（3）由已知,f(x-3)*f(5-x^2)=f(-x^2+x+2)0(两边同时平方)则f[(-x^2+x+2)*2]...