已知:如图,矩形ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则,EF的长
人气:282 ℃ 时间:2019-08-21 17:31:45
解答
解:BD=√(AD^2+AB^2)=2√29cm.
作EH垂直DC于H;又EF与DB垂直.则 ∠FEH=∠BDC(均为角EFH的余角);
又 ∠EHF=∠DCB=90度.故⊿EHF∽⊿DCB,EH/DC=EF/DB,4/10=EF/2√29.
所以,EF=(4√29)/5cm.EF为什么会和BD垂直因为折叠时,点B与D重合,而EF为折痕,所以EF就是线段BD的垂直平分线,故EF垂直BD。
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