解设学校有x间房可以安排y名学生住宿,
∵若每间5人,则还有14人安排不下,
∴y=5x+14．
∵若每间7人,则有一间不足7人,
∴y-7（x-1）＜7．
将y=5x+14代入上式得：
5x+14-7x+7＜7,
x＞7．
故学校有8间房可以安排学生住宿,可以安排住宿的学生有5×8+14=54人