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数学
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已知关于x的一元二次方程x
2
-mx-2=0.
(1)若-1是方程的一个根,求m的值和方程的另一根;
(2)证明:对于任意实数m,函数y=x
2
-mx-2的图象与x轴总有两个交点.
人气:114 ℃ 时间:2020-02-03 07:57:27
解答
(1)∵-1是方程的一个根,
∴m=1,
将m=1代入方程得x
2
-x-2=0,
解之得x
1
=-1,x
2
=2.
∴方程的另一个根是2;
(2)∵△=m
2
-4×1×(-2)=m
2
+8,
∵无论m取任意实数,都有m
2
≥0,
∴m
2
+8>0,
∴函数y=x
2
-mx-2的图象与x轴总有两个交点.
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