已知关于x的一元二次方程mx²-x=2（1）若x=-1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一根（2）当m＜-1时,判断_数学解答

已知关于x的一元二次方程mx²-x=2
（1）若x=-1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一根
（2）当m＜-1时,判断方程的根的情况
（3）m为何值时,两根的平方和为47

人气：115 ℃　时间：2020-02-03 20:38:25

解答

（1）将x1=-1代人方程得m-1=2,∴m=3.则原方程为 3x²-x-2=0.∴由韦达定理得：
x1+x2=1/3,∴x2=1/3-x1=1/3+1=4/3.即另一根为4/3.
（2）方程先化为mx²-x-2=0,则Δ=(-1)²+4×2m=8m+1.∴当m＜-1时,Δ