急,求解一道几何题!在△ABC中,AD、BE、CF分别是三个角的角平分线,连接DE、DF,∠BAC=120°,证明DE⊥DF.我看_数学解答

急,求解一道几何题!
在△ABC中,AD、BE、CF分别是三个角的角平分线,连接DE、DF,∠BAC=120°,证明DE⊥DF.
我看了解析几何的解题方法，不能用解析几何做的！还得用初中的几何定义来做才行！
初中题就弄这么难，还让人活不了！

人气：307 ℃　时间：2020-06-21 21:10:38

解答

纯几何的证明：利用角平分线和另外两外角的平分交于一点（即旁心）1) 延长CA至G,则∠GAB=∠60°=∠BAD,于是F到AG的距离=F到AD的距离；又CF平分∠ACB,故F到AG的距离=F到BC的距离,可知DF平分∠ADB（F为△ADC的旁心）2)...