连结AC，∵EA圆O于A，
∴∠EAB=∠ACB，∵AB=AD，
∴∠ACD=∠ACB，AB=AD，
∠EAB=∠ACD，
又四边形ABCD内接于圆O，
∴∠ABE=∠D，
△ABE∽△CDA，
∴

AB

CD

＝

BE

DA

，
∴AB²=BE•CD=2×3，
∴AB=

6

．
故答案为：

6

．