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数学
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已知既约分数n/m满足0
人气:283 ℃ 时间:2020-07-28 19:06:50
解答
设x=n/m=0.a1a2...aka1a2..ak.
则10^k x=a1a2...ak.a1a2.ak.
两式相减:10^kx-x=a1a2...ak=x(10^k-1)=n/m (10^k-1)
因为左边为整数,
所以m,整除(10^k-1)
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