设实二次型f(x1,x2,x3.xn)= x^TAx (A^T=A).
如果对于任意的 x＝(x1,x2,x3.xn)^T ≠ 0, 有 f(x1,x2,x3.xn)= x^TAx ≥0.
则称该二次型为正定二次型.
①若A为数值型,根据所有的顺序主子式是否全大于零或特征值是否全大于零.
➁若A为抽象型,则可用特征值是否全大于零或用定义：x ≠0, x^TAx ≥0.
注: 1f=x1^2+x2^2+5x3^2+2ax1x3-2x1x3+4x2x3=f(x1,x2,x3.xn)= x^TAx
2 x :x1,x2,x3.xn
3 A:矩阵
4 ^T : 矩阵的转置
全部手打,求采纳!能具体点吗。。。已经很具体了，主要用的是两个判断。实在不懂，先看看二次型看懂了 谢谢大哥采纳吧！！