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数学
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已知:如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O,且AO平分∠BAC.那么OB与OC相等吗?谈谈你的理由.
人气:185 ℃ 时间:2019-09-18 01:34:20
解答
OB=OC,
∵CD⊥AB,BE⊥AC,
∴∠BDO=∠CEO=90°,
∴∠B+∠BOD=∠C+∠COE=90°,
∵∠BOD=∠COE,
∴∠B=∠C,
∵AO平分∠BAC,
∴∠BAO=∠CAO,
在△AOB和△AOC中,
∵
∠BAO=∠CAO
∠B=∠C
AO=AO
,
∴△AOB≌△AOC,
∴OB=OC.
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如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE·CD交于点O,且AO平分角BAC.试说明:OB=OC
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如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC.求证:OB=OC
如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD交BE于点O. ①若OC=OB,求证:点O在∠BAC的平分线上.(提示:连接AO) ②若点O在∠BAC的平分线上,求证:OC=OB.
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