OB=OC，
∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BDO=∠CEO=90°，
∴∠B+∠BOD=∠C+∠COE=90°，
∵∠BOD=∠COE，
∴∠B=∠C，
∵AO平分∠BAC，
∴∠BAO=∠CAO，
在△AOB和△AOC中，
∵

∠BAO＝∠CAO ∠B＝∠C AO＝AO

，
∴△AOB≌△AOC，
∴OB=OC．