∵A＝{x|y＝

x2−2x−3

}={x|x²-2x-3≥0}={x|x≥3或x≤-1}
B＝{x|y＝

a−x

}＝{x|x≤a}
∵A∩B=B
∴B⊆A
A∩B=B∴a≤-1
故答案为：a≤-1