锐角三角形ABC中,角B=2角C,BE是角平分线,AD垂直BE,垂足为D,求证AC=2BD_数学解答

锐角三角形ABC中,角B=2角C,BE是角平分线,AD垂直BE,垂足为D,求证AC=2BD

人气：318 ℃　时间：2020-02-05 07:29:49

解答

延长AD交BC与F,过D做AC平行线交BC于G,
易知：AD=DF
=> DG为AFC中位线,DG=0.5AC
且角DBC=0.5角B=角C=角DGB
=> BD = DG
=> AC = 2BD