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正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是多少平方厘米?
人气:214 ℃ 时间:2020-04-13 16:21:54
解答
因为E是AB的中点,F是BC的中点,
则S
△BCE
=S
△DBF
=S
△DFC
=
1
4
S
正ABCD
=
1
4
×120=30平方厘米,
连接GF,F是BC的中点,则S
△GBF
=S
△GFC
,
又有对称性,得S
△GBE
=S
△GBF
=S
△GFC=
30÷3=10平方厘米,
由S
△GHF
:S
△DGF
=S
△HFC
:S
△DFC
=HF:DF,
得x:(30-10)=(10-x):30,
30x=200-20x
50x=200,
x=4;
所以四边形BGHF的面积=S
△GBF
+S
△GHF
=10+4=14平方厘米.
答:四边形BGHF的面积是14平方厘米.
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