兄弟,你的题目有问题.
你看
式子变型为：(x+y)^2-√3(x+y)+12=0
这是一个关于x+y的二次方程,根本没有实数根（判别式小于0）,也就是满足条件的x,y根本就不存在,哪来的最值啊.