当0小于x小于2分之π时,证明tanx大于x+三分之一X三次
当0小于x小于π/2时,证明tanx大于x+X的三次/3
人气：261 ℃ 时间：2020-05-14 12:00:29
解答
令F(x)=tanx-x-x^3/3则F'(x)=1+tan^2x-1-x^2=tan^2x-x^2明显tanx>x,x∈(0,∏/2)所以F(x)>0,F(x)在(0,∏/2)内单调递增又F(0)=0,F(x)恒>0所以tanx>x+x^3/3,得证PS:如果你知道tanx的泰勒展开式:tanx=x+x^3/3+2x^5/15+.....
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