已知函数y=fx是偶函数,且fx在【0,正无穷大)上是增函数,如果f(ax+1)小于等于f(x-2)在x属于【1/2,1】上恒成立,求实数a的取值范围.
答案是a属于(-2,0】,
人气:259 ℃ 时间:2019-10-30 04:28:55
解答
函数f(x)为偶函数,则f(x)=f(-x)增区间[0,+∞),减区间(-∞,0)x∈[1/2,1],f(ax+1)≤f(x-2)-3/2≤x-2≤-1,若ax+1≥0,则ax+1≤2-x,即-1≤a≤0满足题意当-1≤ax+1<0,即-2≤a<-1满足题意当ax+1<-1时,ax+1...答案是(-2,0】 a不能等于-2如果f(ax+1)≤f(x-2), 那么a=-2是成立的 ∵x-2≤-1≤-2x+1≤0答案可能没有考虑周全
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