设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,证明:∫(-1,2)f(x)dx=1/2[f(1)+f(2)]-1/2∫(1,2)(2-x)(x-1)f"(x)dx
设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,证明:∫ (-1,2)f(x)dx=1/2[f(1)+f(2)]-1/2∫(1,2)(2-x)(x-1)f"(x)dx
人气:227 ℃ 时间:2019-08-21 15:28:21
解答
用分部积分法.∫^(0,1)x(1-x)f"(x)dx (u= x(1-x) v'= f''(x) u' =1-2x v= f'(x)=[x(1-x) f'(x) ] (0,1) - ∫^(0,1)(1-2x)f'(x)dx 再设u1= 1-2x v1 = f'(x) (u1)' =-2 (v1)'= f(x)= 0 - (1- 2x) f(x) (0,1) - 2 ∫^(0...
推荐
- 设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,证明:∫ (-1,2)f(x)dx=1/2[f(1)+f(2)]-1/2∫(1,2)(2-x)(x-1)f"(x)dx
- 若函数f(x)在[a,b]内具有连续的正的二阶导数,证明f[(a+b)/2]
- 设函数f在[1]上存在二阶连续导数,且满足f(0)=f(1)=0,证明∫(1,0)f(x)dx=1/2∫(1,0)x(x-1)f"(x)dx
- 设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,证明:∫^(0,1)f(x)dx=1/2 (f(0)+f(1))- 1/2 ∫^(0,1)x(1-x)f"(x)dx
- 设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f"(x)>0,证明∫(a,b)f(x)dx>f(
- 英语辩论 people can do little in face of nutrai disaster 我是反方
- I'd be glad to.
- Is this your father?
猜你喜欢
- We walk( )the bridge and get to school every day
- I look good in red,so I _____ red.A.prefer B.would rather
- 原核细胞(无线粒体)中ATP只能依靠无氧呼吸产生——这句话为什么是错误的?
- 万户那种勇于实践的探索精神,人们的内心深处受到了极大的震撼和鼓舞(改病句)
- 设事件A,B 独立且互不相容,则min{P(A),P(B)}=()?写出解题步骤啊?知道答案但不知道为什么,答案是0
- 城镇污水处理厂进水标准
- 若实数ρ,θ满足3ρcos∧2 (θ)+2ρsin∧2 (θ)=6cosθ,则ρ的平方的最大值为?
- 筑路大军同心协力,克服重重困难,终于胜利贯通了(修改病句)