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数学
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已知实数a、b满足：a•b=1，那么
1
a
2
+1
+
1
b
2
+1
的值为______．
人气：159 ℃ 时间：2020-05-23 05:48:26
解答
∵
1
a
2
+1
+
1
b
2
+1
=
a
2
+
b
2
+2
a
2
b
2
+
b
2
+
a
2
+1
，
∴当a•b=1时a
2
b
2
=（ab）
2
=1
∴原式=
a
2
+
b
2
+2
1+
b
2
+
a
2
+1
=1．
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