若（x-1/√11）^n的展开式中第三项的系数等于6则n等于_数学解答

若（x-1/√11）^n的展开式中第三项的系数等于6则n等于

人气：225 ℃　时间：2020-05-20 02:16:59

解答

第三项T(2 + 1) = C(n,2) * xⁿ⁻² * (- 1/√11)²系数为C(n,2) * (- 1/√11)² = 6n!/[2 * (n - 2)!] * 1/11 = 6n(n - 1) = 132n² - n - 132 = 0(n + 11)(n - 12) = 0∴n = 12 为所求...