a(k)=1/C(n,k),k=0,1,2,...,n,当n->∞时Σa(k)得多少?
人气：286 ℃ 时间：2020-09-16 14:18:36
解答
a(0)=a(n)=1,a(1)=a(n-1)=1/n,
a(k)=1/C(n,k)<=1/C(n,2)=2/(n(n-1)),k=2,3,...,n-2,共n-3项,不超过n-1项
因此0<=Σa(k) （k=1到n)<=2/n+2(n-1)/(n(n-1))<4/n.
于是2<Σa(k)<2+4/n,求和是对k从0到n.由夹逼定理知道,
n趋于无穷时极限是2.
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