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水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是(  )
A. 2R
B. 3R
C. (3+
3
)R

D. (2+
3
)R
人气:405 ℃ 时间:2019-10-25 05:07:31
解答
水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).
在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,5个球心组成一个正四棱锥,
这个正四棱锥的底面边长为4R,侧棱长为3R,求得它的高为R,
所以小球的球心到水平桌面α的距离是3R.
故选B.
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