看成取数字或者取球的组合就好了.
把P1、P2、P3……看成红、绿、蓝……色的球
把A、B、C分别看成不同颜色小球的个数
那么单独取出红、绿、蓝……色小球的种数,分别就是：
取红色小球有【从不取到取完】 A + 1 种
取绿色小球有【从不取到取完】 B + 1 种
取蓝色小球有【从不取到取完】 C + 1 种
……
根据乘法原理,所有这些小球,从不取到取完的组合数就有：
(A + 1)(B+ 1)(C + 1)…… 种
显然,全不取对应因数1,全取对应该数本身.之中任意两个取法间,必然是球、色互不相同的,也保证了因数之间互不相等.