作MN∥AD,交CD于N
∠ADM=∠DMN
DM平分角ADC
∠ADM=∠CDM
∠DMN=∠CDM
△DMN为等腰三角形
DN=MN
∵M为AB中点
∴CN=DN
MN=(AD+BC)/2=5
DC=CN+DN=2MN=10cm