1乘2乘3分之一加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一+……+11乘12乘13分之一
=（1/1x2-1/2x3+1/2x3-1/3x4+1/3x4-1/4x5+……+1/11x12-1/12x13)÷2
=（1/1x2-1/12x13)÷2
=（1/2-1/156）÷2
=77/156÷2
=77/312