∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵平行四边形ABCD的周长为32cm，
即AB+BC+CD+AD=2AB+2BC=32cm，
∴AB+BC=16cm，
∵△ABC的周长为20cm，
即AB+AC+BC=20cm，
∴AC=4cm．
故选B．