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数学
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如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°,OF平分∠AOC,且∠EOC=
2
5
∠AOC,求∠DOF的度数.
人气:359 ℃ 时间:2019-08-27 07:24:44
解答
∵∠EOC=
2
5
∠AOC,
∴设∠EOC=2x,∠AOC=5x,则∠BOC=180°-5x.
∵∠BOE为直角,
∴2x+180°-5x=90°,
解得x=30°.
∴∠BOC=30°,∠AOC=150°.
∴∠AOF=
1
2
∠AOC=75°,∠AOD=∠BOC=30°.
∴∠DOF=∠AOF+∠AOD=75°+30°=105°.
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