在椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点P（1-1）,F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,
则这一最小值是______________
人气：246 ℃ 时间：2019-08-22 13:04:11
解答
用椭圆的第二定义：
易得离心率e=1/2
设M到右准线x=4的距离为MN,
则由第二定义：MF/MN=1/2,所以有2MF=MN；
所以：|MP|+2|MF|=MP+MN,
由草图易知MP+MN的最小值即为P到右准线的距离,
易得P(1,-1)到右准线x=4的距离为3
所以,所求的最小值为3
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