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数学
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对任意实数x,有
x
3
=
a
0
+
a
1
(x−2)+
a
2
(x−2
)
2
+
a
3
(x−2
)
3
,则a
2
=( )
A. 3
B. 6
C. 9
D. 21
人气:210 ℃ 时间:2020-09-24 01:10:21
解答
根据题意,
x
3
=
a
0
+
a
1
(x−2)+
a
2
(x−2
)
2
+
a
3
(x−2
)
3
,
而x
3
=[(x-2)+2]
3
=C
3
0
(x-2)
0
2
3
+C
3
1
2
2
(x-2)+C
3
2
2
1
(x-2)
2
+C
3
3
2
0
(x-2)
3
,
则a
2
=C
3
2
2
1
=6;
故选B.
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