已知函数f(x)=2cos^2+2根号3sinxcosx(1)求函数f(x)在【-π/6,π/3】上的值域（2）在三角形ABC中,_数学解答

已知函数f(x)=2cos^2+2根号3sinxcosx
(1)求函数f(x)在【-π/6,π/3】上的值域
（2）在三角形ABC中,若f(C)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C),求tanA的值

人气：415 ℃　时间：2019-10-25 11:43:53

解答

（1）f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx=2cos²x+√3sin2x=cos2x+1+√3sin2x=2sin(2x+π/6)+1∵x∈[-π/6,π/3].∴2x+π/6∈[-π/6,π]∴f(x)∈[0,3]（2）∵cos(A-C)-cos(A+C),=cosAcosC+sinAsinC-(cos...