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已知函数f(x)=2倍根号下3sinxcosx+2cos^2(x-1)(x属于R),求函数的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最小、大值
人气:144 ℃ 时间:2019-08-21 06:40:05
解答
f(x)=2倍根号下3sinxcosx+2cos^2(x-1﹚该式子错误!应为f(x)=2倍根号下3sinxcosx+2cos^2x-1=√3sin2x+cos2x=2sin﹙2x+π/6﹚,函数的最小正周期T=π,在区间[0,π/2]上,π/6≤2x+π/6≤7π/6,函数的最小值是-1,...我的式子是2cos的平方x再减1.。。。。错了吗???2cos²x-1,没有括号!ok,好,你把过程能再写详细一点么f(x)=2√3×sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2sin﹙2x+π/6﹚,函数的最小正周期T=π,在区间[0,π/2]上,π/6≤2x+π/6≤7π/6,-1/2≤sin﹙2x+π/6﹚≤1,故函数的最小值是-1,最大值是2
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