A、氯化钠和碳酸钠都不与硫酸钾反应，现象相同，无法鉴别，故选A；
B、氯化钠不与氢氧化钡反应，碳酸钠能与氢氧化钡反应生成白色沉淀，现象不同，可以鉴别，故不选B；
C、氯化钠不与硝酸钙反应，碳酸钠能与硝酸钙反应生成碳酸钙沉淀，现象不同，可以鉴别，故不选C；
D、氯化钠与硫酸不反应，碳酸钠能与硫酸反应生成二氧化碳气体，现象不同，可以鉴别，故不选D．
故选A．