A．向Fe²⁺溶液中加入NaOH溶液后，Fe²⁺与OH^-反应生成Fe（OH）₂，Fe²⁺+2OH^-=Fe（OH）₂↓，Fe（OH）₂不稳定易被氧气氧化为Fe（OH）₃，4Fe（OH）₂+O₂+2H₂O=4Fe（OH）₃，白色的Fe（OH）₂沉淀变成红褐色Fe（OH）₃，向Fe²⁺溶液中加入NaOH溶液后，观察到生成的白色沉淀迅速变成灰绿色，最后变成红褐色；Fe³⁺与OH^-反应Fe³⁺+3OH^-=Fe（OH）₃↓，生成红褐色Fe（OH）₃，两者反应现象不同，故A正确；
B．稀硫酸和Fe²⁺及Fe³⁺都不反应，不能区别Fe²⁺和Fe³⁺，故B错误；
C．加入KSCN溶液，发生络合反应，Fe³⁺+3SCN^-⇌Fe（SCN）₃溶液立即呈血红色，证明含有三价铁离子；加KSCN溶液没有明显现象加入氯水溶液变成红色，说明溶液只有Fe²⁺，故C正确；
D．因为Fe²⁺具有较强的还原性能使酸性KMnO₄溶液褪色，Fe³⁺不能，故能够用酸性KMnO₄溶液鉴别Fe²⁺和Fe³⁺，故D正确；
故选B．