已知2/1=1-2/1,6/1=2/1-3/1,12/1=3/1-4/1,·····请计算:1/6+1/12+1/20+1/30+_数学解答

已知2/1=1-2/1,6/1=2/1-3/1,12/1=3/1-4/1,·····请计算:1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72的值

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解答

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1/2-1/9
=9/18-2/18
=7/18