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数学
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如图Rt△ABC中,AB=AC=1,以点C为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在AB边上,且这个椭圆过A、B两点,则这个椭圆的焦距长为______.
人气:138 ℃ 时间:2019-10-10 06:04:51
解答
解析:设另一焦点为D,
∵Rt△ABC中,AB=AC=1,
∴BC=
2
∵AC+AD=2a,
AC+AB+BC=1+1+
2
=4a,
∴a=
2+
2
4
又∵AC=1,
∴AD=
2
2
.
在Rt△ACD中焦距CD=
AC
2
+
AD
2
=
6
2
.
故答案为:
6
2
.
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如图Rt△ABC中,AB=AC=1,以点C为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在AB边上,且这个椭圆过A、B两点,则这个椭圆的焦距长为_.
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