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数学
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[导数]已知y=1/2sin(2x)+sinx,则y'是既有最大值又有最小值的偶函数吗
人气:158 ℃ 时间:2020-06-19 12:10:57
解答
y'=1/2*cos(2x)*2+cosx=cos(2x)+cosx
它是既有最大值又有最小值的偶函数.cos(2x)+cosx是既有最大值又有最小值的偶函数。 怎么证阿令t=cosx, 则|t|<=1y=2t^2-1+t=2(t+1/4)^2-9/8当t=-1/4时,y最小值为-9/8当t=1时,y最大值为2其实我想问偶函数怎么证,麻烦了偶函数只要说明f(-x)=f(x)即可。这里f(-x)=cos(-2x)+cos(-x)=cos2x+cosx=f(x)所以为偶函数
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